Zülfü Demirbağ, 13 Şubat 1956'da Elazığ Palu'da doğdu. Babasının adı Arslan Nedim, annesinin adı Vacide'dir.
İnşaat Mühendisi; Fırat Üniversitesi Devlet Mühendislik Mimarlık Akademisi İnşaat Mühendisliği Bölümünü bitirdi.
Köy Hizmetleri Genel Müdürlüğü, Devlet Su İşleri Genel Müdürlüğü ve Karayolları Genel Müdürlüğü bünyesinde çalıştı. Doğuş İnşaat Samsun Derbent Barajı mühendisi, İstanbul Büyükşehir Belediyesi Yol Bakım Onarım Müdürü ve İstanbul Büyükşehir Belediyesi Başkanlık Danışmanı olarak görev yaptı. Elazığ İlim ve Hayra Hizmet Vakfı Genel Başkanlığı görevini yürüttü.
22. Dönemde Elazığ Milletvekili seçildi.
Orta düzeyde Arapça ve İngilizce bilen Demirbağ, evli ve 4 çocuk babasıdır.
